板長為d、板間距離也為d的平行金屬板水平放置，虛線SO為兩板間的中軸線。板右側(cè)緊接著O點有一方向垂直紙面向里、截面直徑為d、圓心在SO連線上的有界勻強磁場區(qū)域，其形狀要么是半圓柱型的，如圖甲所示，要么是圓柱型的（如虛線所示）。兩板間加電壓U_ab如圖乙所示，電壓變化周期為

d

v

0

。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從S點沿虛線SO方向以初速度v,持續(xù)射入。粒子的重力以及粒子間的相互作用力不計。
（1）若所有粒子剛好都打不到上下兩極板，求U的大??；
（2）若U=

m

v

2

0

q

時，所有粒子經(jīng)過半圓柱型磁場后恰好能回到電場，求磁感應(yīng)強度B的大小。
（3）若U=

m

v

2

0

q

時，所有進入圓柱型磁場的粒子都能夠重新會聚在某一點F，求粒子從S到F的最長時間。