已知AB∥CD，點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，∠CDE的角平分線與∠ABE的角平分線交于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E的位置如圖1所示．
①若∠ABE=58°，∠CDE=82°，則∠F=7070°；
②探究∠F與∠BED的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)E的位置如圖2所示，∠F與∠BED滿足的數(shù)量關(guān)系式是 ∠BED+2∠BFD=360°∠BED+2∠BFD=360°．
（3）若點(diǎn)E的位置如圖3所示，∠CDE為銳角，且∠E≥12∠F+45°，設(shè)∠F=α，則α的取值范圍為 30°≤α＜45°30°≤α＜45°．
1
2
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】70；∠BED+2∠BFD=360°；30°≤α＜45°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：330引用：1難度：0.5
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1．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀！）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
2．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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