已知曲線C上任意一點M滿足|MF1|-|MF2|=2，且F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）．
（1）求C的方程；
（2）設A（-1，0），B（1，0），若過F2（2，0）的直線與C交于P，Q兩點，且直線AP與BQ交于點R．證明：點R在定直線上．
【考點】直線與拋物線的綜合．
【答案】（1）；
（2）證明見解析．
x
2
-
y
2
3
=
1
（
x
＞
0
）
（2）證明見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/13 8:0:9組卷：159引用：4難度：0.5
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1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：454引用：7難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ）S1S2=14發(fā)布：2024/12/17 0:0:2組卷：163引用：6難度：0.6 -
3．如圖，已知點P是拋物線C：y2=4x上位于第一象限的點，點A（-2，0），點M，N是y軸上的兩個動點（點M位于x軸上方），滿足PM⊥PN，AM⊥AN，線段PN分別交x軸正半軸、拋物線C于點D，Q，射線MP交x軸正半軸于點E．
（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發(fā)布：2024/12/29 1:0:8組卷：91難度：0.4