若a,b,c是不全相等的實(shí)數(shù)，求證：a
2+b
2+c
2＞ab+bc+ca.證明過(guò)程如下：
因?yàn)閍,b,c∈R，所以a
2+b
2≥2ab,b
2+c
2≥2bc,c
2+a
2≥2ac.又因?yàn)閍,b,c不全相等，所以以上三式至少有一個(gè)等號(hào)不成立，所以以上三式相加得2（a
2+b
2+c
2）＞2（ab+bc+ac）．
所以a
2+b
2+c
2＞ab+bc+ca.此證法是（ ?。?/div>
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：83引用：4難度：0.9
