如圖，有一光滑凹坑，坑面是球半徑為R的球冠，坑的邊緣是一個(gè)半徑為r的圓周，且r?R?？拥撞块_(kāi)口處裝有水平輕質(zhì)彈簧，彈簧一端固定在O點(diǎn)，自由端恰好位于坑底部中心?，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從邊緣P點(diǎn)自由釋放，P點(diǎn)、O點(diǎn)與球冠最低點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)k=

mg

R

，始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的周期公式T=2π

m

k

，其中m為振子質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)；當(dāng)θ很小時(shí)，有tanθ≈sinθ≈θ。
（1）求該物塊從釋放到第一次回到出發(fā)點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）若（1）中的物塊在第二次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，從P點(diǎn)再次自由釋放一個(gè)完全相同的物塊，二者相撞后結(jié)合為一個(gè)組合體C，求從釋放第二個(gè)物塊到組合體C第一次升至其軌跡最高點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間；
（3）待組合體C達(dá)到其軌跡的最高點(diǎn)時(shí)，用相同的物塊沿水平切向以一定的初速度與之發(fā)生彈性碰撞，若碰撞后的組合體C恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求該物塊的初速度大??；
（4）在（2）問(wèn)中，從坑的邊緣上Q點(diǎn)自由釋放相同的物塊，使其恰好在組合體C被彈簧推至最低點(diǎn)時(shí)相撞，并結(jié)合在一起。從物塊被釋放開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔π

R

g

時(shí)間釋放一個(gè)物塊，物塊若未與組合體碰撞，則在其運(yùn)動(dòng)到圓坑另一邊時(shí)將其回收，若發(fā)生碰撞則與組合體結(jié)合。包括第一個(gè)物塊在內(nèi)，連續(xù)釋放6個(gè)物塊，求與組合體相撞的物塊個(gè)數(shù)。