如圖所示，細繩一端系著質(zhì)量M=4.0kg物塊A，靜止在邊長為l=52m的正方形水平桌面上，另一端通過光滑小孔（位于正方形中心）吊著質(zhì)量m=2.0kg物體B，物塊與圓孔距離r=3.0m,已知物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，重力加速度g=10m/s2，設(shè)物塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)使物塊隨水平桌面以小孔為圓心在水平面上勻速轉(zhuǎn)動。求：（結(jié)果可用根號表示）
（1）要使物體B不下降，轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動的最小角速度ω1；
（2）要使物體B不上升，轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動的最大角速度ω2；
（3）保持（2）中條件不變，現(xiàn)剪斷細線同時停止桌面轉(zhuǎn)動，總會存在一個位置，使得物塊A離開桌面時的速度最小，求此最小速度。
l
=
5
2
m
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：42引用：1難度：0.9
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點。空氣阻力不計。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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