1．現(xiàn)有一張正方形剪紙，沿只過其一個頂點(diǎn)的一條直線將其剪開，得到2張紙片，再從中任選一張，沿只過其一個頂點(diǎn)的一條直線剪開，得到3張紙片，…，以此類推，每次從紙片中任選一張，沿只過其一個頂點(diǎn)的一條直線剪開，若經(jīng)過10次剪紙后，得到的所有多邊形紙片的邊數(shù)總和為（　?。?/div>

2．如圖，在一個單位正方形中，首先將它等分成4個邊長為的小正方形，保留一組不相鄰的2個小正方形，記這2個小正方形的面積之和為S₁；然后將剩余的2個小正方形分別繼續(xù)四等分，各自保留一組不相鄰的2個小正方形，記這4個小正方形的面積之和為S₂．以此類推，操作n次，若，則n的最小值是（　?。?/div>

3．恩格斯曾經(jīng)把對數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立稱為十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就．其中對數(shù)的發(fā)明，曾被十八世紀(jì)法國大數(shù)學(xué)家拉普拉斯評價為“用縮短計(jì)算時間延長了天文學(xué)家的壽命”．已知正整數(shù)N的70次方是一個83位數(shù)，由下面表格中部分對數(shù)的近似值（精確到0.001），可得N的值為（　?。?br />

M	2	3	7	11	13
lgM	0.301	0.477	0.845	1.041	1.114