有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x2-1x-4的圖象與性質(zhì)．
嘉瑤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=x2-1x-4的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是嘉瑤的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）函數(shù)y=x2-1x-4的圖象與y軸 無無交點(diǎn)；（填寫“有”或“無”）
（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：
1
x
1
x
1
x
| x | … | -3 | -2 | -1 | - 1 2 |
1 | 3 2 |
2 | 5 2 |
… |
| y | … | 16 3 |
1 2 |
-2 | - 7 4 |
n | - 29 12 |
- 1 2 |
37 20 |
… |
-4
-4
；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，嘉瑤描出各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．請你根據(jù)描出的點(diǎn)，幫助嘉瑤畫出該函數(shù)的大致圖象；
（4）請你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合圖象直接寫出方程x2-
1
x
-1.9或-0.3或2.1
-1.9或-0.3或2.1
．（結(jié)果精確到0.1）【答案】無；-4；-1.9或-0.3或2.1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/13 8:0:1組卷：207引用：3難度：0.6
相似題
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1．已知拋物線C1：y=-3（x-1）2+4與拋物線C2：y=-（x-b）2+k的頂點(diǎn)相同．
（1）求拋物線C2解析式的一般形式；
（2）已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，3）．
①問題探究：在y軸上是否存在點(diǎn)M，使線段MB繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB'，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線C2上，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②問題應(yīng)用：在y軸上存在點(diǎn)P，使線段PB繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PB′，且點(diǎn)B'恰好落在拋物線C2上，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：43引用：2難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=a（x-2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0，）．53
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+（k≠0）與拋物線有兩個交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，當(dāng)x12+x22=10時，求k的值；23
（3）當(dāng)-4＜x≤m時，y有最大值，求m的值．4m3發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2594引用：9難度：0.6 -
3．如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式和對稱軸．
（2）點(diǎn)D在射線CO上，過點(diǎn)D作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，F(xiàn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），若EF=CD，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：625引用：3難度：0.6