如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB，線段AE⊥線段BD交BC于點(diǎn)E，交DB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)G．
（1）求證：EB²=EG?EA；
（2）連接CG，若∠CGE=∠DBC，求證：BE=CE．

【答案】（1）（2）證明見(jiàn)解析；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/13 17:0:1組卷：800引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③
PF
PH
=
3
5
；④DP²=PH?PC；其中正確的是（　　）
A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④
發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1105引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC與△BDE的頂點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．
（1）判斷△ABC與△BDE是否相似，并說(shuō)明理由；
（2）求∠ACD的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：188引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰好落在邊AD上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰好落在線段BF上的H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②2S_△BFG=5S_△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE=5ED．其中正確的是
．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）
發(fā)布：2025/6/14 10:0:1組卷：2015引用：4難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是斜邊AC的中點(diǎn)，連接DB，線段AE⊥線段BD交BC于點(diǎn)E，交DB于點(diǎn)G，垂足為點(diǎn)G．（1）求證：EB2=EG?EA；（2）連接CG，若∠CGE=∠DBC，求證：BE=CE．