已知函數f（x）=sinx-（x+a）cosx,函數g（x）=
1
3
x³+
1
2
ax²，其中a≥0．
（1）判斷函數f（x）在（0，π）上的單調性，并說明理由；
（2）證明：曲線y=f（x）與曲線y=g（x）有且只有一個公共點．

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：159引用：2難度：0.5

相似題

1．已知函數f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：234難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：264難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：140引用：2難度：0.2
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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

已知函數f（x）=sinx-（x+a）cosx,函數g（x）=13x3+12ax2，其中a≥0．（1）判斷函數f（x）在（0，π）上的單調性，并說明理由；（2）證明：曲線y=f（x）與曲線y=g（x）有且只有一個公共點．