如圖，在三棱錐A-BCD中，△ABC是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，BD⊥CD，點E，F(xiàn)分別是BC，DC的中點．
（1）證明：平面ACD⊥平面AEF；
（2）若∠BCD=60°，點G是線段BD上的動點，問：點G運動到何處時，平面AEG與平面ACD所成的銳二面角最小．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：411引用：11難度：0.6

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1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥BC．
（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：490引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點，N為EG的中點，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求平面EBC和平面BCF夾角的正弦值．
發(fā)布：2024/12/29 9:30:1組卷：116引用：2難度：0.5
解析
3．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=2，M為CC₁的中點，∠A₁MB=120°．?
（1）求CC₁的長；
（2）求二面角M-AB-C的余弦值．
發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：72引用：4難度：0.5
解析

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1．如圖，已知三棱錐P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M為PB的中點．（Ⅰ）求證：PC⊥BC．（Ⅱ）求二面角M-AC-B的大?。?/h2>