函數f（x）=x1-x（0＜x＜1）的反函數為f-1（x），數列{an}和{bn}滿足：a1=12，an+1=f-1（an），函數y=f-1（x）的圖象在點（n,f-1（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bna2n-λan}；的項中僅b5a25-λa5最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數g（x）=[f-1（x）+f（x）]- 1-x21+x2，0＜x＜1．數列{xn}滿足：x1=12，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．證明：（x1-x2）2x1x2+（x2-x3）2x2x3+…+（xn+1-xn）2xnxn+1＜2+18．
f
（
x
）
=
x
1
-
x
（
0
＜
x
＜
1
）
a
1
=
1
2
{
b
n
a
2
n
-
λ
a
n
}
b
5
a
2
5
-
λ
a
5
g
（
x
）
=
[
f
-
1
（
x
）
+
f
（
x
）
]
-
1
-
x
2
1
+
x
2
x
1
=
1
2
（
x
1
-
x
2
）
2
x
1
x
2
+
（
x
2
-
x
3
）
2
x
2
x
3
+
…
+
（
x
n
+
1
-
x
n
）
2
x
n
x
n
+
1
＜
2
+
1
8
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：118引用：7難度：0.1
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