如圖,在△ABC中,點D在線段AC上,點E在線段BC的延長線上,連接BD、DE,∠ABD=∠CDE,BD=DE;
(1)如圖1,求證:△ABC是等腰三角形;
(2)如圖2,BC=AB,求證:AD=CE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接AE,點F是線段BD中點,連接AF,∠BAF=2∠BED,DH⊥AE于點H,DH=95,△ACE的面積為192,求線段AB的長.

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5
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【考點】三角形綜合題.
【答案】(1)證明見解析過程;
(2)證明見解析過程;
(3).
(2)證明見解析過程;
(3)
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:245引用:3難度:0.1
相似題
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1.如圖,等邊△ABC中,點D在邊BC上,且BD<CD,點E在邊AB上,且AE=BD,連接AD,CE交于點F.
(1)求∠DFC的度數(shù);
(2)在線段FC上截取FG=FA,連接BG交AD于點H,根據(jù)題意在圖2中補全圖形,用等式表示線段BH與GH之間的數(shù)量關系,并證明;
(3)若等邊△ABC的邊長是2,直接寫出線段BH的最小值.發(fā)布:2025/6/10 7:30:1組卷:225引用:4難度:0.9 -
2.如圖1所示,在射線AE上,AB=10cm,點C是射線BQ上的一點,tan∠QBE=3,連結AC,將線段AC繞點C逆時針旋轉90°得到線段CD,連接AD.
(1)求點A到直線BQ的距離;
(2)若CD與射線BE交于點M,當△ACM的外心在線段AB上時,BC長的取值范圍是 ;
(3)當點D在射線AE下方時,以CD為斜邊在CD的右側作Rt△CDF,點F落在射線BE上,如圖2,若CF⊥BC,求BC的長,并直接寫出sin∠ACB的值;
(4)當點D到射線AE距離為1cm時,直接寫出BD的長.發(fā)布:2025/6/10 6:30:2組卷:57引用:3難度:0.3 -
3.如圖1,P,Q分別是邊長為6cm的等邊△ABC的邊AB,BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,運動的時間為t s,直線AQ,CP交于點M.
(1)求∠CMQ的度數(shù).
(2)當t為何值時,△PBQ是直角三角形?
(3)如圖2,若點P,Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB,BC上運動,求∠CMQ的度數(shù).發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:95引用:5難度:0.2