如圖1，在菱形ABCD中，P是對角線AC上的一個(gè)動點(diǎn)，AD=5cm,AC=8cm.設(shè)AP=x cm（0≤x≤8），PC=y1cm,PB=y2cm.
小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對這兩種函數(shù)隨點(diǎn)P的變化而變化的情況進(jìn)行了探究，下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整：
（1）按照如表所示的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了y1，y2與x的幾組對應(yīng)值：
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y1/cm | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | m | 2 | 1 | 0 |
| y2/cm | 5 | 4.24 | 3.61 | 3.16 | 3 | 3.16 | 3.61 | n | 5 |
3
3
，n=4.24
4.24
．（2）求出函數(shù)y1的解析式．
（3）①在圖2中，畫出函數(shù)y1，y2的圖象．
②根據(jù)畫出的函數(shù)y1，y2的圖象，解決問題：若AP=PB，則AP的長約為
3.1
3.1
cm.（結(jié)果保留1位小數(shù)）【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】3；4.24；3.1
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，∠MAN的一邊分別與射線DB、射線CB交于點(diǎn)E、M，另一邊分別與射線DB、射線DC交于點(diǎn)F、N，且∠MAN=∠BDA．
（1）若AB=AD，（如圖1）求證：DF=MC．2
（2）（如圖2）若AB=4，AD=8，tan∠BAM=，連接FM并延長交射線AB于點(diǎn)K，求線段BK的長．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：16引用：0難度：0.9 -
2．如圖①，矩形ABCD中，AB=12，AD=25，延長CB至E，使BE=9，連接AE，將△ABE沿AB翻折使點(diǎn)E落在BC上的點(diǎn)F處，連接DF．△ABE從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC以每秒3個(gè)單位的速度平移得到△A′B′E′，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE又從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒．
（1）線段DF的長度為；當(dāng)f=秒時(shí)，點(diǎn)B′落在CD上；
（2）在△ABE平移的過程中，記△A′B′E′與△AFD互相重疊部分的面積為S，請直接寫出面積S與運(yùn)動時(shí)
間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E′到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，△ABE從點(diǎn)F開始沿射線FD方向以每秒5個(gè)單位的速度平移時(shí)，設(shè)A′B′
交射線FD于點(diǎn)M，交線段AD于點(diǎn)N，是否存在某一時(shí)刻t,使得△DMN為等腰三角形？若存在，請求出相應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：119引用：1難度：0.1 -
3．在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，以AE為邊作?AEFG，使點(diǎn)D在AE的對邊FG上．
（1）填空：如圖1，連接DE，則△ADE的面積=四邊形AEFG的面積；
并直接寫出?AEFG的面積S1與矩形ABCD的面積S2的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，EF與CD交于點(diǎn)P，連接PA．
①若∠F=90°，證明：A、E、P、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；并直接說明點(diǎn)D、F、C、E是否在同一個(gè)圓上；
（3）如圖3，在①的條件下，若AB＜BC，AG=AE，且D是FG的中點(diǎn)，EF交CD于點(diǎn)P，試判斷以FG為直徑的圓與直線PA的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：63引用：1難度：0.1
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