在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P和⊙C,給出如下定義:若⊙C上存在一點(diǎn)T,使點(diǎn)P繞點(diǎn)T逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'在⊙C上,則稱P為⊙C的旋轉(zhuǎn)點(diǎn).如圖為⊙C的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)P的示意圖.
(1)已知⊙O的半徑為2,
①在點(diǎn)M(-2,0),N(-2,4),O(0,0)中,⊙O的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)是M(-2,0),N(-2,4)M(-2,0),N(-2,4);
②點(diǎn)P在直線y=x上,若P為⊙O的旋轉(zhuǎn)點(diǎn),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍;
(2)設(shè)⊙C的圓心在x軸上,半徑為2,若在直線y=x上存在點(diǎn)D,使得半徑為1的⊙D上存在點(diǎn)P是⊙C的旋轉(zhuǎn)點(diǎn),直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)xc的取值范圍.
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】M(-2,0),N(-2,4)
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:156引用:4難度:0.1
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1.四邊形ABCD內(nèi)接于圓O,AG是⊙O的直徑,AB=BG,延長(zhǎng)CD到E,連接AE,∠E=2∠BAC,∠ABD=2∠DAE,AC交BD于F.
(1)求證:∠AGC=∠CAD;
(2)如果∠BGC=15°,求證:AG⊥CD;
(3)在(2)的條件下,OM=2,求MB的長(zhǎng).發(fā)布:2025/6/10 15:30:2組卷:82引用:1難度:0.3 -
2.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1,點(diǎn)M從A開始沿⊙P按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),射線AM交x軸于點(diǎn)N(n,0).設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過的路程為m(0<m<1),隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)m從
變化到13時(shí),點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為.23發(fā)布:2025/6/10 15:30:2組卷:1288引用:9難度:0.5 -
3.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,⊙O的半徑為4,∠ADC=90°,AB=BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)P.過點(diǎn)P分別作PE⊥AD于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形DEPF為正方形;
(2)若,求正方形DEPF的邊長(zhǎng);?AD=2?CD
(3)設(shè)PC的長(zhǎng)為x,圖中陰影部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出y的最大值.發(fā)布:2025/6/10 13:30:2組卷:213引用:2難度:0.1