如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在NP，PQ，QM，MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．圖2，圖3，圖4中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
理解與作圖：
（1）在圖2，圖3中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格在圖上作出矩形ABCD的反射四邊形EFGH．
計(jì)算與猜想：
（2）求圖2，圖3中反射四邊形EFGH的周長，并猜想矩形ABCD的反射四邊形的周長是否為定值？
啟發(fā)與證明：
（3）如圖4，為了證明上述猜想，小華同學(xué)嘗試延長GF交BC的延長線于M，試?yán)眯∪A同學(xué)給我們的啟發(fā)證明（2）中的猜想．