如圖是某燈具的鏡面反射示意圖，從光源點P處發(fā)出的光線PA，PB經(jīng)彎曲的鏡面反射后射出，且滿足反射光線AC∥BD，若∠PAC=40°，PA⊥PB于點P，則∠PBD的度數(shù)為 50°50°．
【考點】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】50°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/4 12:30:1組卷：757引用：7難度：0.7
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1．如圖，AB∥CD，定點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一個動點P，滿足0°＜∠EPF＜180°．
（1）試問：∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？
解：由于點P是平行線AB，CD之間一動點，因此需對點P的位置進行分類討論．
①如圖1，當(dāng)點P在EF的左側(cè)時，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②如圖2，當(dāng)點P在EF的右側(cè)時，直接寫出∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，且點P在EF左側(cè)．
①若∠EPF=100°，則∠EQF的度數(shù)為 ；
②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：1156引用：3難度：0.4 -
2．如圖，AB∥CD，∠BAF=120°，則∠ECF的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：7引用：1難度：0.7 -
3．如圖，AB∥CD，∠AEC=56°，∠BCD=32°，則∠BCE的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：142引用：2難度：0.6