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定義:對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b,使得af1(x)+bf2(x)=h(x),那么稱h(x)為f1(x)和f2(x)的生成函數(shù).
(1)給出函數(shù)f1(x)=-
1
4
x
2
-
1
2
x
+
15
4
,f2(x)=x2-4x-5,h(x)=x2-10x+5,請判斷h(x)是否為f(x)和f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由;
(2)設f1(x)=x(x>0),f2(x)=
1
x
(x>0),當a=2,b=8時,f1(x)和f2(x)的生成函數(shù)為h(x).若對于任意正實數(shù)x1,x2且x1+x2=2,是否存在實數(shù)m,使得h(x1)h(x2)≥m恒成立?若存在,求出m的最大值;若不存在,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/3 16:0:1組卷:71引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.對于任意x1,x2∈(2,+∞),當x1<x2時,恒有
    aln
    x
    2
    x
    1
    -
    2
    x
    2
    -
    x
    1
    0
    成立,則實數(shù)a的取值范圍是

    發(fā)布:2024/12/29 7:30:2組卷:61引用:3難度:0.6
  • 2.把符號
    a
    amp
    ;
    b
    c
    amp
    ;
    d
    稱為二階行列式,規(guī)定它的運算法則為
    a
    amp
    ;
    b
    c
    amp
    ;
    d
    =
    ad
    -
    bc
    .已知函數(shù)
    f
    θ
    =
    cosθ
    amp
    ;
    1
    -
    λsinθ
    2
    amp
    ;
    cosθ

    (1)若
    λ
    =
    1
    2
    ,θ∈R,求f(θ)的值域;
    (2)函數(shù)
    g
    x
    =
    x
    2
    amp
    ;
    -
    1
    1
    amp
    ;
    1
    x
    2
    +
    1
    ,若對?x∈[-1,1],?θ∈R,都有g(x)-1≥f(θ)恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

    發(fā)布:2024/12/29 10:30:1組卷:12引用:5難度:0.5
  • 3.設函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x0,使得f(x0)<0,則a的取值范圍是

    發(fā)布:2024/12/29 5:0:1組卷:535引用:36難度:0.5
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