在無(wú)窮數(shù)列{an}中，對(duì)于任意n∈N*，都有an∈N*，且an＜an+1.設(shè)集合Am={n|an≤m,m∈N*}，將非空集合Am中元素的最大值記為bm，即bm是數(shù)列{an}中滿足不等式an≤m的所有項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)的最大值；Am為空集時(shí)，記bm=0．我們稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的相依數(shù)列．例如：數(shù)列{an}是1，3，4，?，它的相依數(shù)列{bn}是1，1，2，3，?．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}是2，3，5，?，請(qǐng)寫(xiě)出{an}的相依數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)；
（Ⅱ）設(shè)an=4n-1（n∈N*），求數(shù)列{an}的相依數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)和；
（Ⅲ）設(shè)an=3n-1（n∈N*），求數(shù)列{an}的相依數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．
【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：1難度：0.3
相似題
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1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，令
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“超越數(shù)”，已知數(shù)列a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為2020，則數(shù)列5，a1，a2，…，a504的“超越數(shù)”為（ ?。?/h2>Tn=S1+S2+?+Snn發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．十九世紀(jì)下半葉集合論的創(chuàng)立奠定了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)．著名的“康托三分集”是數(shù)學(xué)理性思維的構(gòu)造產(chǎn)物，具有典型的分形特征其操作過(guò)程如下：將閉區(qū)間[0，1]均分為三段，去掉中間的區(qū)間段（
，13），記為第一次操作；再將剩下的兩個(gè)區(qū)[0，23]，[13，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段，記為第二次操作；…如此這樣，每次在上一次操作的基礎(chǔ)上，將剩下的各個(gè)區(qū)間分別均分為三段，同樣各自去掉中間的區(qū)間段．操作過(guò)程不斷地進(jìn)行下去，以至無(wú)窮，剩下的區(qū)間集合即是“康托三分集”．若使去掉的各區(qū)間長(zhǎng)度之和不小于23，則需要操作的次數(shù)n的最小值為（ ?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）910發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：141引用：17難度：0.6 -
3．定義
為n個(gè)正數(shù)p1，p2，…，pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”np1+p2+…+pn，又bn=13n+1，則an+26+1b1b2+…+1b2b3=（ ?。?/h2>1b9b10發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：112引用：1難度：0.7