如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1cm的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)Q從C點(diǎn)出發(fā)以相同的速度向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)，另一點(diǎn)自動停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），
（1）用含t的代數(shù)式表示CP、CQ的長，并直接寫出t的取值范圍；
（2）多長時(shí)間后△CPQ的面積為6cm2？
【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/30 5:0:1組卷：120引用：5難度：0.7
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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,AC=8cm,點(diǎn)P，Q同時(shí)由A，C兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，CB方向移動，它們的
速度都是2cm/s.
（1）設(shè)經(jīng)過t秒后，那么在△PCQ中，此時(shí)線段，線段CQ長為cm,PC長為cm.
（2）經(jīng)過幾秒，P，Q相距cm？210發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：198引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/秒的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ是等腰直角三角形？
（2）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于3cm2？
（3）如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：125引用：1難度：0.5 -
3．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動；點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)M，N中任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)M運(yùn)動時(shí)間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應(yīng)的t值，若不能，請說明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6