如圖1，在⊙O中，AB為弦，CD為直徑，且AB⊥CD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AC，BO．
（1）求證：∠CAE=∠ADC．
（2）若DE=2OE，求DFDE的值．
（3）如圖2，若BO的延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn)G恰好為AC的中點(diǎn)，若⊙O的半徑為r.求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含r的代數(shù)式表示）．
DF
DE
【答案】（1）見(jiàn)詳解；
（2）；
（3）．
（2）
3
3
（3）
3
3
8
r
2
-
1
6
π
r
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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