你能很快算出19952嗎？
為了解決這個問題，我們考查個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）的值（n為正整數(shù)），你分析n=1、n=2，…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結論（在下面的空格內填上你探索的結果）．
（1）通過計算，探索規(guī)律
152=225 可寫成100×1×（1+1）+25
252=625 可寫成100×2×（2+1）+25
352=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
452=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
…
（1）752=5625可寫成 100×7×（7+1）+25100×7×（7+1）+25．
852=7225可寫成 100×8×（8+1）+25100×8×（8+1）+25．
（2）從第（1）題的結果歸納、猜想得：（10n+5）2=100×n×（n+1）+25100×n×（n+1）+25．
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請算出：19952=39800253980025．
【答案】100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×n×（n+1）+25；3980025
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：30引用：3難度：0.5
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1．已知
11×3=12×（1-13）13×5=12×（13-15）15×7=12×（15-17）
…
依據(jù)上述規(guī)律
計算的結果為11×3+13×5+15×7+…+111×13（寫成一個分數(shù)的形式）發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：428引用：47難度：0.7 -
2．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為12，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結果為6，第2次輸出的結果為3，…，第2021次輸出的結果為 ．發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：26引用：2難度：0.7 -
3．如圖，觀察所給算式，找出規(guī)律：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根據(jù)規(guī)律計算1+2+3+?+19+20+19+?+3+2+1=．
發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：11引用：2難度：0.7