如圖，正方形ABCD和正方形CEFG（其中BD＞2CE），BG的延長(zhǎng)線(xiàn)與直線(xiàn)DE交于點(diǎn)H．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求證：BG=DE，BG⊥DE；
（2）將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在直線(xiàn)CD右側(cè)時(shí)，求證：BH-DH=2CH；
②當(dāng)∠DEC=45°時(shí)，若AB=3，CE=1，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段DH的長(zhǎng)．
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：3841引用：6難度：0.1
相似題
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1．小星和小紅在學(xué)習(xí)了正方形的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)正方形內(nèi)一些特殊線(xiàn)段的關(guān)系進(jìn)行探究．
（1）問(wèn)題解決
如圖①，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，連接AE，BF，且AE⊥BF，求證：△ABE≌△BCF；
（2）類(lèi)比探究
如圖②，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，AD，AB，CD邊上的點(diǎn)，連接EF，GH，且EF⊥GH，求證：EF=GH；
（3）遷移應(yīng)用
如圖③，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D是BC的中點(diǎn)，E是AC邊上的點(diǎn)，連接AD，BE，且BE⊥AD，求的值．AECE發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：250引用：3難度：0.1 -
2．如圖①，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：∠PMN=∠PNM．
【結(jié)論應(yīng)用】
（2）如圖②，在上邊題目的條件下，延長(zhǎng)圖中的線(xiàn)段AD交NM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，延長(zhǎng)線(xiàn)段BC交NM的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．求證：∠AEN=∠F．
（3）若（1）中的∠A+∠ABC=122°，則∠F的大小為 ．
發(fā)布：2025/5/30 12:0:2組卷：194引用：7難度：0.4 -
3．已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在直線(xiàn)AB上，連接CD，在CD的右側(cè)作CE⊥CD，CD=CE．
（1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，探究線(xiàn)段BE和線(xiàn)段AD數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，點(diǎn)D在B右側(cè)，若AC=BC=2，BD=1，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)；2
（3）如圖3，∠DCE=∠DBE=90°，CD=CE=，BE=30，請(qǐng)求出線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．6
發(fā)布：2025/5/30 11:0:1組卷：397引用：1難度：0.3