已知：如圖OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，
（1）在圖1中，求證：AC=BD，AC⊥BD；
（2）在圖2中，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD中點(diǎn)，試探究OE與OF的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）OE=OF，EO⊥FO，證明見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/1 17:0:1組卷：30引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得∠DAE=∠BAC，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)F，使得AF=AE．
（1）求證：△ABF≌△ACE．
（2）若AD⊥BC，DF=15，BC=16，求CE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：438引用：1難度：0.5
解析
2．已知：如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，CD∥AB，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：687引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中（AB＜BC），過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB并連接BD，使∠CBD=∠CDB，在CB上截取CE=AB，連接DE，求證：DE=AC．
發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：311引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

已知：如圖OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，（1）在圖1中，求證：AC=BD，AC⊥BD；（2）在圖2中，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD中點(diǎn)，試探究OE與OF的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明．