在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y1=2x2+14的頂點(diǎn)為M，直線y2=x,點(diǎn)P（n,0）為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線y1=2x2+14和直線y2=x于點(diǎn)A，點(diǎn)B．
（1）直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)線段AB的長(zhǎng)為d,求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時(shí)線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；
（3）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為整數(shù)且a≠0），對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒有x≤y≤2x2+14，求a,b,c的值．
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：323引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，拋物線y=
x2-2x-6與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C．12
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是拋物線BC段上的一點(diǎn)，當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△PBC面積的最大值；
（3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，作FE∥AC交x軸于點(diǎn)E，是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 2:30:2組卷：615引用：5難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=x2-4x+3的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖1，若拋物線的頂點(diǎn)為E，求△ABC與△ABE的面積之和；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠ACB=∠PAB，若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/6 5:0:1組卷：294引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與直線AB交于點(diǎn)A（0，-3），B（4，0）．y=34x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)F，求△PEF周長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中△PEF取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向左平移3個(gè)單位，點(diǎn)Q為點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)N為原拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．在平移后拋物線上確定一點(diǎn)M，使得以點(diǎn)B，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出求解點(diǎn)M的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．發(fā)布：2025/6/6 1:30:1組卷：517引用：5難度：0.1