華師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第121頁(yè)習(xí)題19.3第2小題及參考答案．
 如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求證：CE=DF．證明：設(shè)CE與DF交于點(diǎn)O， ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠B=∠DCF=90°，BC=CD． ∴∠BCE+∠DCE=90°， ∵CE⊥DF， ∴∠COD=90°． ∴∠CDF+∠DCE=90°． ∴∠CDF=∠BCE， ∴△CBE≌△DFC． ∴CE=DF． |
【問(wèn)題探究】
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在線(xiàn)段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．試猜想
EG
FH
【知識(shí)遷移】
如圖2，在矩形ABCD中，AB=m,BC=n,點(diǎn)E、F、G、H分別在線(xiàn)段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．則
EG
FH
n
m
n
m
【拓展應(yīng)用】
如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點(diǎn)E、F分別在線(xiàn)段AB、AD上，且CE⊥BF．求
CE
BF
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】
n
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1652引用：3難度：0.1
相似題
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1．閱讀下列材料：如圖（1），在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，則把這樣的四邊形稱(chēng)之為箏形．
（1）寫(xiě)出箏形的兩個(gè)性質(zhì)（定義除外）．
①；②．
（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求證：四邊形AECF是箏形．
（3）如圖（3），在箏形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求箏形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：1000引用：12難度：0.1 -
2．如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，2）．
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；
③當(dāng)3＜t＜5時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，用含x,y的式子表示z=．發(fā)布：2025/6/15 22:30:1組卷：563引用：3難度：0.4 -
3．（1）如圖1，點(diǎn)P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C、D作AP的垂線(xiàn)BE、CF、DH，垂足分別為E、F、H，猜想BE、CF、DH三者之間的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)P在?ABCD的外部，△APB的面積為18，△APD的面積為3，求△APC的面積；
（3）如圖3，在（2）條件下，AB=BC，∠APC=∠ABC=90°，設(shè)AP、BP分別于CD相交于點(diǎn)M、N，=（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論）．CPPM
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：51引用：2難度：0.3