當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省宜賓四中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

山東省于2015年設(shè)立了水下考古研究中心，以此推動(dòng)全省的水下考古、水下文化遺產(chǎn)保護(hù)等工作；水下考古研究中心工作站，分別設(shè)在位于劉公島的中國甲午戰(zhàn)爭博物院和威海市博物館．為對(duì)劉公島周邊海域水底情況進(jìn)行詳細(xì)了解，然后再選擇合適的時(shí)機(jī)下水探摸、打撈．省水下考古中心在一次水下考古活動(dòng)中，某一潛水員需潛水50米到水底進(jìn)行考古作業(yè)，其用氧量包含以下三個(gè)方面：
①下潛平均速度為x米/分鐘，每分鐘的用氧量為
1
100
x
2
升；
②水底作業(yè)時(shí)間范圍是最少10分鐘最多20分鐘，每分鐘用氧量為0.4升；
③返回水面時(shí)，平均速度為
1
2
x
米/分鐘，每分鐘用氧量為0.32升．
潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為y升．
（Ⅰ）如果水底作業(yè)時(shí)間是15分鐘，將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）若x∈[6，12]，水底作業(yè)時(shí)間為20分鐘，求總用氧量y的取值范圍．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/12 8:0:9組卷：16引用：5難度：0.6

相似題

1．在研究急剎車的停車距離問題時(shí)，通常假定停車距離等于反應(yīng)距離（d₁，單位：m）與制動(dòng)距離（d₂，單位：m）之和．如圖為某實(shí)驗(yàn)所測得的數(shù)據(jù)，其中“KPH”表示剎車時(shí)汽車的初速度v（單位：km/h）．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以推測，下面四組函數(shù)中最適合描述d₁，d₂與v的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?br />
A．d₁=αv,
d
2
=
β
v
B．d₁=αv,
d
2
=
β
v
2
C．
d
1
=
α
v
，d₂=βv D．
d
1
=
α
v
，
d
2
=
β
v
2
發(fā)布：2024/11/7 1:0:2組卷：44引用：4難度：0.6
解析
2．當(dāng)前環(huán)境問題已成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)，2009年哥本哈根世界氣候大會(huì)召開后，為減少汽車尾氣對(duì)城市的污染，某市決定對(duì)出租車實(shí)行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達(dá)到減排效果．請(qǐng)根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當(dāng)前汽油價(jià)格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當(dāng)前液化氣價(jià)格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設(shè)出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟(jì)角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟(jì)（即省錢）；
（Ⅱ）假設(shè)出租車改裝成液化氣設(shè)備需花費(fèi)5000元，請(qǐng)問多長時(shí)間省出的錢等于改裝設(shè)備花費(fèi)的錢．
發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：2引用：2難度：0.3
解析
3．如圖所示，有一條“L”形河道，其中上方河道寬
2
m
，右側(cè)河道寬
6
m
，河道均足夠長．現(xiàn)過點(diǎn)D修建一條長為lm的棧道AB，開辟出直角三角形區(qū)域（圖中△OAB）養(yǎng)殖觀賞魚，且∠OAB=θ．點(diǎn)H在線段AB上，且OH⊥AB．線段OH將養(yǎng)殖區(qū)域分為兩部分，其中OH上方養(yǎng)殖金魚，OH下方養(yǎng)殖錦鯉．
（1）當(dāng)養(yǎng)殖觀賞魚的面積最小時(shí)，求l的長度；
（2）若游客可以在河岸OA與棧道AH上投喂金魚，在棧道HB上投喂錦鯉，且希望投喂錦鯉的道路長度與投喂金魚的道路長度之比不小于
2
-
1
，求θ的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/4 22:30:2組卷：102引用：4難度：0.4
解析

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A．d₁=αv, d 2 = β v	B．d₁=αv, d 2 = β v 2
C． d 1 = α v ，d₂=βv	D． d 1 = α v ， d 2 = β v 2