請認真完成下列的數(shù)學活動．
我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，那么三角形的一個內角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？

嘗試探究
（1）如圖①，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間的數(shù)量關系．
初步運用
（2）如圖②，在△ABC紙片中前去△CED，得到四邊形ABDE．若∠2=125°，則∠1-∠C=

55°

55°

．小明聯(lián)想到了曾經解決的一個問題：如圖③，在△ABC中，BP，CP分別平分外角∠DBC，∠ECB，則∠P與∠A之間的數(shù)量關系為

∠

P

=

90

°

-

1

2

∠

A

∠

P

=

90

°

-

1

2

∠

A

（請利用上面的結論直接寫出答案）．
拓展提升
（3）如圖④，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，設∠A+∠D=α（0°＜α＜360°）．
①試說明∠P與α的數(shù)量關系；
②根據(jù)α值的情況，請直接判斷△BPC的形狀（按角分類）．