如圖，點(diǎn)B、E、C在一條直線上，線段AB=CD，AB∥CD．
（1）尺規(guī)作圖：在線段BC上取一點(diǎn)F，連接AF，使得△ABF≌△DCE；
（2）根據(jù)已知及（1）中你的作圖條件證明△ABF≌△DCE．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；全等三角形的判定．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：84引用：1難度：0.5
相似題
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1．（1）已知：線段a,∠α．求作：△ABC，使BC=a,∠C=∠B=∠α．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的圖形中，如果BC=6，∠α=30°，求△ABC的面積．3發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：61引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知∠AOB=60°．按以下步驟尺規(guī)作圖：
①以O(shè)點(diǎn)為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點(diǎn)C，D；
②分別以C、D兩點(diǎn)為圓心．大于CD長為半徑畫弧，兩段弧交于點(diǎn)E．并作射線OE；12
③在OE上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥OB，交OA于點(diǎn)Q；
若點(diǎn)M在OB上，且滿足PM=PQ，則∠OMP的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
3．下面是小東設(shè)計(jì)的“過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．
已知：直線l及直線l外一點(diǎn)P．
求作：直線PQ，使得PQ∥l.
作法：如圖，
①在直線l上取一點(diǎn)A，作射線PA，以點(diǎn)A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點(diǎn)B；
②在直線l上取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A重合），作射線BC，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點(diǎn)Q；
③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．
根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=，CB=，
∴PQ∥l（ ）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：1351引用：10難度：0.9
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