如圖，拋物線y=12x2+2x-6與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，連接AC，BC．
（1）求A、B，C三點的坐標(biāo)并直接寫出直線AC，BC的函數(shù)表達式．
（2）點P是直線AC下方拋物線上的一個動點，過點P作BC的平行線l,交線段AC于點D．在直線l上是否存在點E，使得以點D，C，B，E為頂點的四邊形為菱形，若存在，求出點E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-6，0），B（2，0），C（0，-6），y=-x-6；y=3x-6．
（2）存在；（-6，-8）或（2-2，2）．
（2）存在；（-6，-8）或（2-2
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：288引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點，與y軸交于點C（0，-2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，點P為拋物線上一動點，且在第二象限，過點P作PE垂直x軸交于點E，是否存在這樣的點P，使得以點P，E，A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，若直線BD交拋物線于點D，且tan∠DBA=，作一條平行于X軸的直線交拋物線于G、H兩點，若以GH為直徑的圓與直線BD相切，求此圓的半徑．34
發(fā)布：2025/6/23 20:30:1組卷：125引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象與坐標(biāo)軸交于點A（-1，0）和點B（0，-5）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）已知該函數(shù)圖象的對稱軸上存在一點P，使得△ABP的周長最?。埱蟪鳇cP的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：598引用：26難度：0.3 -
3．已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線
上運動，當(dāng)⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為．y=12x2-1發(fā)布：2025/6/23 17:30:1組卷：619引用：15難度：0.7