將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖1方式疊放在一起，其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
（1）填空：∠1與∠3的數(shù)量關(guān)系：∠1=∠3∠1=∠3；理由是 同角的余角相等同角的余角相等；
（2）直接寫出∠2與∠ACB的數(shù)量關(guān)系：∠2+∠ACB=180°∠2+∠ACB=180°；
（3）如圖2，當點E在直線AC的上方時，將三角尺ACD固定不動，改變?nèi)浅連CE的位置，但始終保持兩個三角尺的頂點C重合；探究一下問題：
①當BE∥AD時．畫出圖形，并求出∠ACE的度數(shù)；
②這兩塊三角尺是否仍存在一組邊互相平行？請直接寫出此時∠ACE角度所有可能的值．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠1=∠3；同角的余角相等；∠2+∠ACB=180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：2026引用：5難度：0.2
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1．如圖，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 17:30:1組卷：385引用：12難度：0.9 -
2．如圖，AE⊥BC于點M，GF⊥BC于點N，∠1=∠2．
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠D=∠3+40°，∠4=80°，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：131引用：1難度：0.6 -
3．已知，如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求證：∠E=∠F
證明：∵∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∴AB∥CD．（ ）
∴∠BAP=∠APC．（ ）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2．（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠FPA
∴AE∥PF．（ ）
∴∠E=∠F．（ ）發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：389引用：6難度：0.7