如圖所示，兩種同位素的原子核M、N從容器A下方的小孔S1不斷飄入S1與S2間的加速電場(chǎng)中，其初速度幾乎為零，然后經(jīng)過(guò)小孔S3恰好沿14圓弧通過(guò)靜電分析器，從小孔S4離開(kāi)后，由正方體右側(cè)面中心位置處小孔O2（即圖中坐標(biāo)系原點(diǎn)）水平向左沿z軸正方向垂直右側(cè)面進(jìn)入正方體空腔內(nèi)。已知靜電分析器內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，圓弧半徑和正方體棱長(zhǎng)均為L(zhǎng)；M、N的質(zhì)量分別為m、3m,帶電量均為q,重力不計(jì)；不考慮粒子之間的相互作用，打在正方體腔壁上的粒子被全部吸收，且不影響腔內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)的分布。
（1）求加速電場(chǎng)兩極板之間的電壓U；
（2）若在空腔內(nèi)加沿+x方向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求粒子M、N打在正方體平面上的位置坐標(biāo)；
（3）若在空腔內(nèi)加沿+y方向、大小為mEqL勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求粒子N打在正方體平面上的位置坐標(biāo)；
（4）若（2）、（3）中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)存在，單位時(shí)間內(nèi)有k個(gè)M粒子進(jìn)入腔內(nèi)，求平面B1C1C2B2受到M粒子的沖擊力大小？
1
4
m
E
q
L
【答案】（1）加速電場(chǎng)兩極板之間的電壓U為；
（2）粒子M、N打在正方體平面上的位置坐標(biāo)均為（，0，L）；
（3）粒子N打在正方體平面上的位置坐標(biāo)為[（-）L，0，L]；
（4）平面B1C1C2B2受到M粒子的沖擊力大小為k。
EL
2
（2）粒子M、N打在正方體平面上的位置坐標(biāo)均為（
L
2
（3）粒子N打在正方體平面上的位置坐標(biāo)為[（
2
3
（4）平面B1C1C2B2受到M粒子的沖擊力大小為k
qm
EL
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：133引用：1難度：0.4
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1．如圖所示，ABC為光滑的固定在豎直面內(nèi)的半圓形軌道，軌道半徑為R=0.4m,A、B為半圓軌道水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，O為圓心．在水平線MN以下和豎直線OQ以左的空間內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×106N/C．現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-2kg,電荷量q=2.0×10-7C的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)正上方由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t=0.3s到達(dá)A點(diǎn)并沿切線進(jìn)入半圓軌道，g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，求：
（1）小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；
（2）小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后能上升的最大高度．發(fā)布：2024/12/29 20:0:1組卷：749引用：4難度：0.5 -
2．11H、12H、13H三個(gè)原子核，電荷均為e,質(zhì)量之比為1：2：3，如圖所示，它們以相同的初速度由P點(diǎn)平行極板射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在下極板的落點(diǎn)為A、B、C，已知上極板帶正電，原子核不計(jì)重力，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：374引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在豎直平面內(nèi)，一半徑為R的半圓形軌道與水平軌道在B點(diǎn)平滑連接．半圓形軌道的最低點(diǎn)為B、最點(diǎn)高為C，圓心為O．整個(gè)裝置處水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從水平軌道的A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為．當(dāng)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)撤去電場(chǎng)，小球落到水平軌道上的D點(diǎn)．已知A、B間的距離為5gRR，重力加速度為g,軌道絕緣且不計(jì)摩擦和空氣阻力，求：103
（1）該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大??；
（2）A、D間的距離；
（3）小球經(jīng)過(guò)半圓形軌道某點(diǎn)P（圖中未畫(huà)出）時(shí)，所受合外力方向指向圓心O，求小球過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大小．發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：59引用：2難度：0.7
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