將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時．求證：∠BDA=∠DEF；
（2）當(dāng)α為何值時，GC=GB？畫出圖形．并說明理由．
【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）α=60°或α=300°，作圖見解析過程，理由見解析過程．
（2）α=60°或α=300°，作圖見解析過程，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/26 9:0:2組卷：40引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖所示的邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△AB1C1；
（2）畫出△AB1C1繞點(diǎn)M逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，其中點(diǎn)A，C1的對應(yīng)點(diǎn)分別為A2（1，-2），C2（0，-5）；
（3）請直接寫出（2）中旋轉(zhuǎn)中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：106引用：1難度：0.5 -
2．如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2．發(fā)布：2025/5/22 7:30:2組卷：197引用：4難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并求出點(diǎn)B到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長．發(fā)布：2025/5/22 6:0:1組卷：77引用：2難度：0.5