某電商平臺(tái)銷售一款秋衣，每套售價(jià)60元，每星期可賣300套，為促銷，該店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映，每降價(jià)1元，每星期可多賣30套，已知該款秋衣每套成本40元，平臺(tái)規(guī)定售價(jià)不得低于成本價(jià)，設(shè)該款秋衣每套售價(jià)x元，每星期的銷量為y套，每星期的銷售利潤為w元．
（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量取值范圍）；
（2）求w與x之間的函數(shù)解析式，并求當(dāng)每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-30x+2100；
（2）每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，且最大利潤為6750元．
（2）每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，且最大利潤為6750元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/10 15:0:1組卷：121引用：1難度：0.6
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1．小明同學(xué)利用寒假30天時(shí)間販賣草莓，了解到某品種草莓成本為10元/千克，在第x天的銷售量與銷售單價(jià)如下（每天內(nèi)單價(jià)和銷售量保持一致）：
設(shè)第x天的利潤w元．銷售量m（千克） m=40-x 銷售單價(jià)n（元/千克） 當(dāng)1≤x≤15時(shí)，n=20+ x12當(dāng)16≤x≤30時(shí)，n=10+ 300x
（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該品種草莓的銷售單價(jià)為25元/千克？
（2）這30天中，該同學(xué)第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？注：利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量
（3）在實(shí)際銷售的前15天中，草莓生產(chǎn)基地為刺激銷售，鼓勵(lì)銷售商批發(fā)草莓，每批發(fā)1千克就發(fā)給a（a≥2）元獎(jiǎng)勵(lì)．通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前8天中，每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤隨時(shí)間x（天）的增大而增大，試求a的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/18 3:0:1組卷：593引用：2難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：139引用：2難度：0.8 -
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