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閱讀以下材料:
通過列表描點我們可以畫出y=|x|的圖象如圖1所示:

觀察圖象可以得出以下結(jié)論:
x=0時,函數(shù)|x|有最小值,最小值是0.
若y隨x的增大而增大,x的取值范圍是x>0,若y隨x的增大而減少,x的取值范圍是x<0.
提出問題:當(dāng)x>0時如何求函數(shù)y=x+
1
x
的最大值或最小值?
解決問題:
借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗,我們利用觀察函數(shù)的圖象探索函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的最大(小)值.
(1)實踐操作:填寫如表,并用描點法畫出函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)的圖象(圖2):
x
1
4
1
3
1
2
1 2 3 4
y
17
4
17
4
10
3
10
3
5
2
5
2
2
2
5
2
5
2
10
3
10
3
17
4
17
4
(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,當(dāng)x=
1
1
時,函數(shù)y=x+
1
x
(x>0)有最
值(填“大”或“小”),是
2
2
.若y隨x的增大而增大,x的取值范圍是
x>1
x>1
,若y隨x的增大而減少,x的取值范圍是
0<x<1
0<x<1

(3)知識能力運用:直接寫出函數(shù)y=-x-
4
x
(x>0)當(dāng)x=
2
2
時,該函數(shù)有最
值(填“大”或“小”),是
-4
-4

【答案】
17
4
10
3
;
5
2
;2;
5
2
;
10
3
;
17
4
;1;?。?;x>1;0<x<1;2;大;-4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/5 16:0:2組卷:177引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0),我們稱函數(shù)y[m]=
    y
    =
    kx
    +
    b
    x
    m
    y
    =
    -
    kx
    -
    b
    x
    m
    為它的m分函數(shù)(其中m為常數(shù)),例如,y=3x+2的4分函數(shù)為:當(dāng)x≤4時,y[4]=3x+2;當(dāng)x>4時,y[4]=-3x-2.如果y=x+1的-1分函數(shù)為y[-1],則直線y=2x與y[-1]的圖象的交點坐標(biāo)為

    發(fā)布:2025/6/8 20:0:1組卷:65引用:1難度:0.5
  • 2.平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A,B,C,D的位置如圖所示,當(dāng)k>0且b<0時,A,B,C,D四點中,一定不在一次函數(shù)y=kx+b圖象上的點為

    發(fā)布:2025/6/8 19:30:1組卷:359引用:8難度:0.6
  • 3.若一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象經(jīng)過點A(2,3),且不經(jīng)過第四象限,則4a+b的取值范圍為

    發(fā)布:2025/6/8 21:30:1組卷:617引用:2難度:0.5
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