如圖1,正方形ABCD和正方形QMNP,M是正方形ABCD的對稱中心,MN交AB于F,QM交AD于E.
(1)猜想:ME與MF的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若將原題中的“正方形”改為“菱形”,且∠M=∠B,其它條件不變,探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)如圖3,若將原題中的“正方形”改為“矩形”,且AB:BC=1:2,其它條件不變,探索線段ME與線段MF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(4)如圖4,若將原題中的“正方形”改為平行四邊形,且∠M=∠B,AB:BC=m,其它條件不變,求出ME:MF的值.(直接寫出答案)




【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:503引用:4難度:0.1
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1.(1)如圖1,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別為AB,AC,BC上的點(diǎn),DE∥BC,BF=CF,AF交DE于點(diǎn)G,求證:DG=EG.
(2)如圖2,在 (1)的條件下,連接CD,CG.若CG⊥DE,CD=6,AE=3,求的值.DEBC發(fā)布:2025/6/3 19:0:1組卷:337引用:2難度:0.4 -
2.如圖,在?ABCD中,E為BC中點(diǎn),連接AE交對角線BD于F,BF=2,則FD等于( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/3 17:30:2組卷:575引用:6難度:0.5 -
3.如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)E是線段DC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作EF⊥BE,使EF=BE,連接BF交AD于點(diǎn)G,EF交AD于點(diǎn)H.以下結(jié)論正確的是 .
①△BCE∽△EDH;
②∠BGE=∠DGE;
③點(diǎn)F到直線GE的距離最大值為;2
④點(diǎn)H到直線GE的距離最大值為.14發(fā)布:2025/6/4 0:0:8組卷:1068引用:1難度:0.3