平面內(nèi)一定點(diǎn)A在直線CD的上方，點(diǎn)O為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)，作射線OA，OE，OA′，當(dāng)點(diǎn)O在直線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終保持∠COE=90°，∠AOE=∠A'OE，將射線OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°得到射線OB．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OE的左側(cè)時(shí)，若OB平分∠A'OE，求∠AOE的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)A在射線OE的左側(cè)時(shí)，且∠AOC=4∠A'OB時(shí)，求∠AOE的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，滿足∠A'OB=120°，直接寫(xiě)出此時(shí)∠BOE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】角的計(jì)算．
【答案】（1）50°；
（2）或30°或或150°；
（3）97.5°或157.5°或22.5°或82.5°．
（2）
（
130
3
）
°
（
410
3
）
°
（3）97.5°或157.5°或22.5°或82.5°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：221引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖，∠AOB=90°，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠BOD=110°．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠AOE=3∠AOC，試畫(huà)出∠AOE，并求出∠EOC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：422引用：1難度：0.6 -
2．如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：5734引用：38難度：0.7 -
3．如圖，OB，OD分別平分∠AOC，∠COE．∠AOE=160°，∠AOB=36°．
求∠AOD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：62引用：3難度：0.9