（1）感知：如圖1，四邊形ABCD、CEFG均為正方形，試猜想線段BE和DG的數(shù)量關(guān)系為 BE=DGBE=DG．
（2）探究：如圖2，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F求證：BE=DG．
（3）應(yīng)用：如圖3，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)G在AD的延長線上，若AE=3ED，∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 2020．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】BE=DG；20
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/29 8:6:34組卷：141引用：3難度：0.2
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1．如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm,對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且BD=6cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB勻速運(yùn)動，連接PO并延長，交射線CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）求AC的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，求四邊形PBCQ的面積；
（3）當(dāng)點(diǎn)P、Q與菱形ABCD的任意兩個頂點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是矩形時(shí)，求BP的長；
（4）點(diǎn)E是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、P、O、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/6 18:30:1組卷：68引用：2難度：0.4 -
2．已知點(diǎn)A（a,0）和B（0，b）滿足（a-4）2+|b-6|=0，分別過點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動
（1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動了6秒時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）連接（2）中B、P兩點(diǎn)，將線段BP向下平移h個單位（h＞0），得到B′P′，若B′P′將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分，求h的值．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：116引用：3難度：0.2 -
3．如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線方向以1cm/秒的速度移動，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動t秒．
（1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動過程中，連接CE，CF，EF，請判斷△CEF的形狀并說明理由；
（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長；
（3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3cm,連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．5發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：183引用：4難度：0.4
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