如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-22（a≠0）與x軸交A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，并且經(jīng)過點(diǎn)D（5，724）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)M是拋物線上第四象限內(nèi)一點(diǎn)，連接AC，CM，BM，當(dāng)四邊形ACMB面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)以及S四邊形ACMB的最大值；
（3）如圖2，將拋物線沿射線BC方向平移，平移后的拋物線經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)，記點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B1，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C1，點(diǎn)Q是平移后新拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P是原拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)B1，C1，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
2
7
2
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）M（2，-），S四邊形ACMB的最大值為：；
（3）P的坐標(biāo)為（1，），（3，），．
y
=
2
4
x
2
-
2
2
x
-
2
2
（2）M（2，-
2
2
6
2
+
2
2
=
8
2
（3）P的坐標(biāo)為（1，
-
9
2
4
-
5
2
4
（
-
5
，
27
2
4
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：232引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖，直線y=x-1和拋物線y=x2+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求不等式x2+bx+c＜x-1的解集（直接寫出答案）．
（3）設(shè)直線AB交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)D，請(qǐng)?jiān)趯?duì)稱軸上求一點(diǎn)P（D點(diǎn)除外），使△PBD為等腰三角形．（直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，不寫過程）發(fā)布：2025/6/24 14:30:1組卷：71引用：4難度：0.5 -
2．如圖，已知二次函數(shù)y=-+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．12x2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA、BC，求△ABC的面積．發(fā)布：2025/6/24 16:30:1組卷：1221引用：97難度：0.5 -
3．如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=+bx+c經(jīng)過B點(diǎn)，且頂點(diǎn)在直線x=23x2上．52
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長(zhǎng)度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取最大值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：887引用：68難度：0.1