若函數(shù)f（x）的自變量的取值范圍為[a,b]時，函數(shù)值的取值范圍恰為[2b，2a]，就稱區(qū)間[a,b]為f（x）的一個“和諧區(qū)間”．
（1）先判斷“函數(shù)f（x）=1x沒有“和諧區(qū)間””是否正確，再寫出函數(shù)g（x）=-x+3（x＞0）的“和諧區(qū)間”；（直接寫出結(jié)論即可）
（2）若f（x）是定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)，當x∈（1，+∞）時，f（x）=1log2x．求f（x）的“和諧區(qū)間”．
[
2
b
，
2
a
]
f
（
x
）
=
1
x
f
（
x
）
=
1
log
2
x
【考點】函數(shù)的值域；函數(shù)的奇偶性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：52引用：5難度：0.5