如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D為斜邊BC的中點，以AD為直徑作⊙O，分別與AB，AC邊交于點E，F(xiàn)，連接DE，過點F作FG⊥BC，垂足為G．
（1）求證：FG是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為52，若AE=3，求CF的長．
5
2
【答案】（1）見解答；
（2）4．
（2）4．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：249引用：2難度：0.5
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1．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC平分∠DAE，AE⊥CD于點E．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）DF是⊙O的切線，F(xiàn)為切點，若BD=2，∠ADE=30°，求的長．?AF發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：170引用：5難度：0.6 -
2．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是⊙O的直徑，D為的中點，∠ABE=∠C，E在CA的延長線上．?BC
（1）EB是⊙O的切線嗎？為什么？
（2）若，則∠DBC的度數(shù)為 °．DB=12AC發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：263引用：1難度：0.5 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，∠BDC=∠A，CE⊥AD，交AD的延長線于點E．
（1）求證：CD與⊙O相切：
（2）若CE=6，DE=3，求AD的長．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：383引用：2難度：0.5
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