當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若一個兩位數(shù)十位、個位上的數(shù)字分別為m,n,我們可將這個兩位數(shù)記為
mn
，易知
mn
=
10
m
+
n
；同理，一個三位數(shù)也可以用此記法，如
abc
=
100
a
+
10
b
+
c
．
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
（1）填空：
①若t=4，則
t
93
-
5
t
8
=
-55
-55
．
②若
2
x
+
x
3
=
45
，則x=
2
2
．
【能力提升】
（2）交換一個兩位數(shù)
mn
的個位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個新兩位數(shù)
nm
，如果所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，那么請求出這樣的兩位數(shù)．
【探索發(fā)現(xiàn)】
（3）數(shù)學(xué)中有一個有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532-235=297），再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
通過探索發(fā)現(xiàn)：該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為
495
495
．

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．

【答案】-55；2；495

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：1難度：0.4

相似題

1．閱讀下列材料，并解決問題．
材料：兩個正整數(shù)相除時，不一定都能整除，當(dāng)不能整除時，就出現(xiàn)了余數(shù)．被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間有如下的關(guān)系：被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)（0≤余數(shù)＜除數(shù)）．類似的，關(guān)于x的多項式A（x）除以多項式B（x）時，一定存在一對多項式g（x）、r（x），使得A（x）=B（x）?g（x）+r（x），其中余式r（x）的次數(shù)小于除式B（x）的次數(shù)．
例如：多項式x²+x+5除以多項式x+2，商為x-1，余式數(shù)為7，即有x²+x+5=（x+2）（x-1）+7．
又如：多項式x²+5x+6除以多項式x+2，商為x+3，余式數(shù)為0，即有x²+5x+6=（x+2）（x+3），此時，多項式x²+5x+6能被多項式x+2整除．
問題：
（1）多項式x²+2x-8除以多項式x-2，所得的商為
．
（2）多項式x²+7x+8除以多項式x+1，所得的余式數(shù)為2，則商為
．
（3）多項式2x³+ax²+bx-6分別能被x-1和x-2整除，則多項式2x³+ax²+bx-6除以（x-1）（x-2）的商為
．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：316引用：1難度：0.5
解析
2．人們把
5
-
1
2
這個數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用了黃金分剖數(shù)．設(shè)a=
5
-
1
2
?
5
+
1
2
，得ab=1，記S₁=
1
1
+
a
+
1
1
+
b
，S₂=
1
1
+
a
2
+
1
1
+
b
2
，…，S₁₀=
1
1
+
a
10
+
1
1
+
b
10
，則S₁+S₂+…+S₁₀=
．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：69引用：1難度：0.7
解析
3．當(dāng)一個多位數(shù)的位數(shù)為偶數(shù)時，在其中間位插入一位數(shù)k,（0≤k≤9，且k為整數(shù)）得到一個新數(shù)，我們把這個新數(shù)稱為原數(shù)的關(guān)聯(lián)數(shù)．如：在435729中間插入數(shù)字6可得435729的一個關(guān)聯(lián)數(shù)4356729；在435729中間插入數(shù)字7可得435729的另一個關(guān)聯(lián)數(shù)4357729．
請閱讀以上材料，解決下列問題：
（1）若一個兩位數(shù)M的關(guān)聯(lián)數(shù)是原數(shù)的9倍，求滿足條件的M的關(guān)聯(lián)數(shù)；
（2）對于一個六位數(shù)N=
xyzxyz
（1≤x≤5，0≤y≤9，0≤z≤7且x、y、z為整數(shù)），在N的中間位插入一位數(shù)（z+2），得其關(guān)聯(lián)數(shù)，已知N為21的倍數(shù)，且N的關(guān)聯(lián)數(shù)與N之差為9的倍數(shù)，求證：x+y+1能被3整除．
發(fā)布：2024/11/11 8:0:1組卷：678引用：1難度：0.2
解析

把好題分享給你的好友吧~~