若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為m,n,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為mn，易知mn=10m+n；同理，一個(gè)三位數(shù)也可以用此記法，如abc=100a+10b+c．
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
（1）填空：
①若t=4，則t93-5t8= -55-55．
②若2x+x3=45，則x= 22．
【能力提升】
（2）交換一個(gè)兩位數(shù)mn的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個(gè)新兩位數(shù)nm，如果所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大9，那么請(qǐng)求出這樣的兩位數(shù)．
【探索發(fā)現(xiàn)】
（3）數(shù)學(xué)中有一個(gè)有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532-235=297），再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
通過探索發(fā)現(xiàn)：該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為 495495．
mn
mn
=
10
m
+
n
abc
=
100
a
+
10
b
+
c
t
93
-
5
t
8
2
x
+
x
3
=
45
mn
nm
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】-55；2；495
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：533引用：1難度：0.4
相似題
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1．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”．“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾，倍尾，差尾，驗(yàn)差”的過程，直到能方便判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”，判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請(qǐng)用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由．
（2）一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)，其中千位上的數(shù)字為b,萬位上的數(shù)字為a,且b=a-1，請(qǐng)利用上面方法求出這個(gè)數(shù)．ab213發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．對(duì)于一個(gè)自然數(shù)M，將其各數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個(gè)數(shù)，這一過程稱為一次操作，把得到的數(shù)再進(jìn)行同樣的操作，最終得到一個(gè)一位數(shù)N．若N能被5除余2，則我們稱M是“我愛我數(shù)”．
例如：367→3+6+7=16→1+6=7，7÷5=1……2．所以367是“我愛我數(shù)”．
（1）請(qǐng)判斷653和1726是否為“我愛我數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個(gè)三位“我愛我數(shù)”S=100a+2b+41（其中1≤a≤9，0≤b≤4，a、b均為整數(shù)），若S與其個(gè)位數(shù)字之和能被11整除，請(qǐng)求出所有符合條件的S．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：144引用：1難度：0.4 -
3．已知△ABC中，其三邊a、b,c滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：826引用：6難度：0.7