如圖，以AB為直徑的⊙O經過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．
（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；
（2）若AB=10，BE=
10
，求BC的長．

【答案】（1）△BDE為等腰直角三角形，理由見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：865引用：1難度：0.5

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1．如圖，點A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點E，交⊙O于點D，則∠BAD=
度．
發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：1495難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC內接于⊙O，若∠A=45°，OC=2，則BC的長為（　　）
A．
2
B．2
2
C．2
3
D．4
發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：1453引用：22難度：0.6
解析
3．如圖，點A，B，C是⊙O上的點，若∠ACB=49°，則∠AOB的度數為（　?。?/h2>
A．49° B．41° C．98° D．82°
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：101引用：2難度：0.8
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如圖，以AB為直徑的⊙O經過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；（2）若AB=10，BE=10，求BC的長．