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函數(shù)的定義域為D，①f（x）在D上是單調(diào)函數(shù)，②在D上存在區(qū)間[a,b]，使f（x）在[a,b]上的值域為
[
a
2
，
b
2
]
，那么稱f（x）為D上的“減半函數(shù)”．
（1）若f（x）=log2x,（x＞0），試判斷它是否為“減半函數(shù)”，并說明理由；
（2）若
f
（
x
）
=
lo
g
c
（
2
c
x
+
t
）
，（c＞0，c≠1），為“減半函數(shù)”，試求t的范圍．

【考點】函數(shù)的值域．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    x
    +
    b
    2
    x
    +
    a
    的圖象經(jīng)過原點及點
    A
    （
    1
    ，
    1
    3
    ）
    ．
    （1）求a,b的值；
    （2）已知函數(shù)g（x）=f（x）+x在[m,1]上的值域為[m,n]，求m,n的值．

    發(fā)布：2024/10/24 8:0:1組卷：20引用：2難度：0.6

  • 2．已知函數(shù)
    y
    =
    3
    x
    ，
    x
    ≤
    2
    -
    2
    x
    2
    +
    m
    ,
    x
    ＞
    2
    的值域是（-∞，9]，則實數(shù)m的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/10/29 7:0:1組卷：273引用：2難度：0.7

  • 3．高斯是著名的數(shù)學家，近代數(shù)學奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的美譽，用其名字命名的“高斯函數(shù)”：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如：[-3.7]=-4，[2.3]=2．已知
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    x
    +
    1
    -
    1
    2
    x
    +
    1
    ，則函數(shù)y=[f（x）]的值域為
    ．

    發(fā)布：2024/10/28 1:30:1組卷：156引用：4難度：0.7
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