如圖，?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．
（1）求證：?ABCD是菱形；
（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4239引用：44難度：0.5

相似題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=2AB=4，∠DAB=60°，點(diǎn)G、F分別是AD、CB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH∥BD交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形DGBF是菱形；
（2）請(qǐng)判斷四邊形ABDH的形狀并加以證明．
發(fā)布：2025/5/31 7:30:1組卷：802引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，DC∥AE．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若sin∠DCA=
3
5
，AB=6則四邊形AECD的面積為
．
發(fā)布：2025/5/30 1:0:2組卷：111引用：2難度：0.6
解析
3．如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、AC和BE相交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說(shuō)明理由；
（2）如圖2，P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長(zhǎng)交線(xiàn)段AE于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R．四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積．
發(fā)布：2025/5/27 19:0:2組卷：1366引用：11難度：0.3
解析

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如圖，?ABCD對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE，OE=CD．（1）求證：?ABCD是菱形；（2）若AB=4，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．