觀察：1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你用含一個字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來．n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）．
1 × 3 + 1 = 4 = 2 2 |
2 × 4 + 1 = 9 = 3 2 |
3 × 5 + 1 = 16 = 4 2 |
4 × 6 + 1 = 25 = 5 2 |
… |
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】n（n+2）+1=（n+1）2（n為正整數(shù)）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：156引用：10難度：0.7
相似題
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1．小明在做題的時候發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)可以寫成兩個式子差的形式．
觀察下面式子，完成以下問題：，11×2=1-12，12×3=12-13，…13×4=13-14
（1）請寫出第15個式子：；
（2）請用含n的式子表示第n個式子：；
（3）計算：；11×2+12×3+13×4+?+12021×2022
（4）思考：如果不是兩個連續(xù)正整數(shù)的積的倒數(shù)又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：．11×3+13×5+15×7+?+12021×2023發(fā)布：2025/6/8 13:30:1組卷：162引用：2難度：0.6 -
2．觀察等式：2+22=23-2，2+22+23=24-2，2+22+23+24=25-2，…，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，…，2199，若2100=m,用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是 ．
發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1442引用：13難度：0.6 -
3．觀察下面的三行數(shù)．
-3，9，-27，81，-243，…；①
-5，7，-29，79，-245，…；②
-1，11，-25，83，-241，…；③
（1）第①行第n個數(shù)是 ，第②行第n個數(shù)是 ，第③行第n個數(shù)是 ．
（2）是否存在某一列的三個數(shù)的和為2187，若存在，請求出這三個數(shù)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：219引用：1難度：0.3