如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)EF，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論：①AE=12FC；②∠PDE=15°；③S△DHCS△BHC=12；④DE2=PF?FC．其中正確的為（ ）
1
2
S
△
DHC
S
△
BHC
=
1
2
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 13:0:2組卷：1085引用：9難度：0.4
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1．如圖，DE交△ABC邊AC、BC的延長(zhǎng)線分別于D、E兩點(diǎn)，且DE∥AB，若=CDAC，則△CDE與△ABC的面積比為．23發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：319引用：3難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AC上的一點(diǎn)，∠EDF=45°，DF交射線BC于點(diǎn)F．
（1）求證：∠ADE=∠F；
（2）求證：BC2=2AE?BF．發(fā)布：2025/6/2 0:0:1組卷：225引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為DC上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，DE：EC=1：2．
（1）求BF：DF的值；
（2）如果=AD=a，AB，試用b、a表示向量b．DF發(fā)布：2025/6/2 0:30:1組卷：35引用：1難度：0.7