如圖甲所示，間距L=2m的平行導(dǎo)軌由傾斜和豎直兩部分組成（兩部分均足夠長(zhǎng)），導(dǎo)軌電阻不計(jì)。傾斜光滑導(dǎo)軌所在平面與水平面夾角θ=37°。傾斜和豎直導(dǎo)軌上分別放有ab、cd兩根完全相同的導(dǎo)體棒，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量m=2kg,電阻R=1Ω。cd棒置于豎直導(dǎo)軌的右側(cè)與豎直導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。導(dǎo)軌所在空間內(nèi)存在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。傾斜導(dǎo)軌上端與n=100、面積S=0.04m²的圓形金屬線圈相連，線圈總電阻r=0.5Ω，整個(gè)線圈內(nèi)存在垂直線圈平面的磁場(chǎng)B₀且磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化。將cd棒鎖定在導(dǎo)軌上，閉合電鍵K后，ab棒剛好在光滑的斜面導(dǎo)軌上保持靜止。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求圓形線圈內(nèi)磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化率

Δ

B

0

Δ

t

。
（2）斷開(kāi)電鍵K的同時(shí)，解除cd棒的鎖定，并對(duì)ab棒施加沿斜面向下的拉力F=kt,此后ab棒由靜止開(kāi)始沿傾斜軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)。
（a）求ab棒加速度的大小和k的數(shù)值；
（b）已知在2s內(nèi)拉力F做功為122.88J，求這一過(guò)程中cd棒產(chǎn)生的焦耳熱；
（c）求cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀，并在圖乙中畫(huà)出cd棒所受摩擦力隨時(shí)間變化的圖線，在圖線上標(biāo)出t₀時(shí)刻及其對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)（可以用字母表示）。