如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，作EG垂直于AB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)GE交直線MC于點(diǎn)D，且∠MCA=∠CBA．求證：
（1）MC是⊙O的切線．
（2）△DCF是等腰三角形．

【答案】見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：45引用：1難度：0.6

相似題

1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO平分∠CAB交BC于點(diǎn)O，以O(shè)C為半徑作⊙O．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線．
（2）若AB=5，tan∠OAC=
1
2
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：195引用：2難度：0.5
解析
2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，
CE
=
3
3
，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：108引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延長(zhǎng)線于D，AB交OC于E．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值．
發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：223引用：7難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，作EG垂直于AB于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)GE交直線MC于點(diǎn)D，且∠MCA=∠CBA．求證：（1）MC是⊙O的切線．（2）△DCF是等腰三角形．