（1）已知A=a2-2b+π2，B=b2-2c+π2，C=c2-2a+π2，其中a、b、c為實(shí)數(shù)，求證：A、B、C中至少有一個(gè)為正數(shù)；
（2）設(shè)集合P={（x,y）|x2+y2≤4，x,y∈R}，Q={（x,y）||x|≤2，|y|≤2，x,y∈R}，求證：P?Q．
A
=
a
2
-
2
b
+
π
2
B
=
b
2
-
2
c
+
π
2
C
=
c
2
-
2
a
+
π
2
【考點(diǎn)】反證法與放縮法證明不等式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/31 15:0:9組卷：1引用：1難度：0.8
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1．若n是大于1的自然數(shù)，求證
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①A+B+C=90°+90°+C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；
③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角，不妨設(shè)A=B=90°，
正確順序的序號(hào)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/11/29 21:30:4組卷：56引用：15難度：0.9 -
3．用反證法證明命題：“a,b,c,d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a,b,c,d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/11 21:30:3組卷：66引用：4難度：0.9
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